| آتشفشان: | |
|---|---|
| ۱.حجره بزرگ تفتالی ۲. سنگبستر ۳. مجرا ۴. پایه ۵. آذرینلایه ۶. مجرای فرعی ۷. لایههای خاکستر فورانشده ۸. گُرده |
۹. لایههای گدازه ۱۲. جریان گدازهای |
آتشفشان روزنهای در سطح زمین است که سنگهای گداخته، خاکستر و گازهای درون زمین از آن به بیرون فوران میکنند. فعالیت آتشفشانی با برونافکنی صخرهها، با گذشت زمان باعث پیدایش کوههای آتشفشانی بر سطح زمین میشود. آتشفشانها معمولاً در نقاطی یافت میشوند که ورقههای زمینساخت، همگرایی یا واگرایی دارند.
دید کلی
میدانیم که زمین در ابتدا به حالت کره گداختهای بودهاست که پس از طی میلیونها سال بخش خارجی آن به صورت قشر سختی در آمد. این پوسته به دفعات بر اثر عبور مواد مذاب درونی سوراخ گردید و سنگهای آتشفشانی زیادی به سطح آن رسید. این عمل حتی در عصر کنونی نیز ادامه دارد. تمام پدیدههایی که با فوران تودههای مذاب بستگی دارند، پدیده آتشفشانی میگویند و علمی را که هدف آن بررسی این پدیدههاست آتشفشانشناسی مینامند.
وقتی که از فعالیت آتشفشانی صحبت میشود در فکر خود فورانهای بزرگ، سیلهایی از گدازه، بهمنهایی از سنگهای گرم و خاکستر، گازهای سمی و خطرناک و انفجارهای شدید در نظر مجسم مینماییم که با مرگ و خرابی همراه است. به قول ریتمن کسی که این حوادث را میبیند هرگز نمیتواند فراموش کند و این امر به قدرت عظیم طبیعت و ضعف نیروی انسانی مربوط میباشد.
بزرگترین آتشفشان کرهٔ زمین
بزرگترین آتشفشان کره زمین مونالوآ نام دارد که بخشی از جزایر هاوایی را تشکیل میدهد. محیط قاعده مخروط این آتشفشان ۶۰۰ کیلومتر و قله آن نسبت به کف اقیانوس که آن را احاطه کردهاست ۱۰ کیلومتر ارتفاع دارد. این آتشفشان، همراه با سایر قسمتهای جزایر هاوایی نشاندهندهٔ موادی هستند که به وسیله فورانهایی که از یک میلیون سال پیش تاکنون ادامه داشتهاند، بیرون ریخته شدهاند.
بزرگترین آتشفشان کشف بشر
بزرگترین آتشفشانی که تا کنون به وسیله بشر کشف شدهاست، الیمپوس مونز یا کوه المپوس نام دارد که در بهرام واقع است. شواهد به دست آمده از طریق عکسبرداریهای سفینهٔ فضایی مارینر ۹ نشان میدهد که ارتفاع این آتشفشان احتمالاً ۲۳ کیلومتر بوده و کالدرای آن نیز ۶۵ کیلومتر عرض دارد.
نمونهای از فورانهای مهم دنیا
- آتشفشان وزوو
- آتشفشان مونالوآ
- آتشفشان پله
- آتشفشان بزیمیانی
- آتشفشان پاری کوتین در مکزیک
- آتشفشان سنت هلن
اقسام آتشفشانها
- آتشفشانهای نقطهای که مواد گداخته از یک محل بیرون میآید (آتشفشان نوع مرکزی).
- آتشفشانهای شکافی یا خطی که فوران آن در امتداد یک شکاف صورت میگیرد.
- انواع آتشفشانهای نقطهای عبارتند از:
- آتشفشانهای نوع هاوایی یا سپری
- آتشفشانهای نوع استرومبولی
- آتشفشانهای پرکابی
- آتشفشانهای نوع پله
- آتشفشانهای نوع ولکانو
- انواع آتشفشانهای شکافی یا خطی عبارتند از:
- فورانهای خطی غیر انفجاری
- فورانهای خطی انفجاری
رابطهٔ آتشفشانشناسی با سایر علوم زمینی
- ژئوفیزیک: برای اثبات و آگاهی از کانونهای درونی آتشفشانها و پیشگویی شکل و محل و موقعیت آن.
- ژئوشیمی: تعیین دقیق عناصر که بصورت مواد جامد، مایع و گاز از آتشفشان خارج میشوند.
- ترمودینامیک: برای فهم و ارزیابی نیروی حرارتی آتشفشان و انرژی حاصله از آن و رابطه تشکیل مواد گداخته با حرارت و فشار و همچنین انجماد آن.
- سنگشناسی: جهت اطلاع از اختصاصات گدازه و شناسایی دقیق سنگهای آتشفشانی.
- رسوبشناسی: پراکندگی و نحوه انتشار مواد جامد آتشفشانی در دریاها و خشکیها که به صورت خاکستر، توف، برش و... تهنشین میشوند.
اهمیت آتشفشانشناسی
از نظر اقتصادی: استفاده از انرژی گرمایی آن و انرژی گازهای فومرولی در گردش توربین و به دست آوردن مواد شیمیایی با ارزش که امروزه در ایتالیا، زلاندنو، ژاپن و ایسلند اهمیت پیدا کردهاست و در کشور ما نیز اخیراً برای استفاده از نیروی حرارتی زمین (انرژی ژئوترمال) حفاریهایی انجام شدهاست.
اصطلاح فولاد یاپولاد برای آلیاژهای آهن که بین ۰/۰۲۵ تا حدود ۲ درصد کربن دارند بکار میرود فولادهای آلیاژی غالبا با فلزهای دیگری نیز همراهند. خواص فولاد به درصد کربن موجود در آن، عملیات حرارتی انجام شده بر روی آن و فلزهای آلیاژ دهنده موجود در آن بستگی دارد.
کاربرد انواع مختلف فولاد
از فولادی که تا ۰٫۲ درصد کربن دارد، برای ساختن سیم، لوله و ورق فولاد استفاده میشود. فولاد متوسط ۰٫۲ تا ۰٫۶ درصد کربن دارد و آن را برای ساختن ریل، دیگ بخار و قطعات ساختمانی بکار میبرند. فولادی که ۰٫۶ تا ۱٫۵ درصد کربن دارد، سخت است و از آن برای ساختن ابزارآلات، فنر و کارد و چنگال استفاده میشود.
ناخالصیهای آهن و تولید فولاد
آهنی که از کوره بلند خارج میشود، چدن نامیده میشود که دارای مقادیری کربن، گوگرد، فسفر، سیلیسیم، منگنز و ناخالصیهای دیگر است. در تولید فولاد دو هدف دنبال میشود:
- سوزاندن ناخالصیهای چدن
- افزودن مقادیر معین از مواد آلیاژ دهنده به آهن
منگنز، فسفر و سیلیسیم در چدن مذاب توسط هوا یا اکسیژن به اکسید تبدیل میشوند و با کمک ذوب مناسبی ترکیب شده، به صورت سرباره خارج میشوند. گوگرد به صورت سولفید وارد سرباره میشود و کربن هم میسوزد و مونوکسید کربن (CO) یا دیاکسید کربن (CO۲) در میآید. چنانچه ناخالصی اصلی منگنز باشد، یک کمک ذوب اسیدی که معمولاً دیاکسید سیلسیم (SiO۲) است، بکار میبرند:
- (MnO + SiO۲ -------> MnSiO۳(l
و چنانچه ناخالصی اصلی سیلسیم یا فسفر باشد (و معمولاً چنین است)، یک کمک ذوب بازی که معمولاً اکسید منیزیم (MgO) یا اکسید کلسیم (CaO) است، اضافه میکنند:
- (MgO + SiO۲ -------> MgSiO۲(l
(۶MgO + P۴O۱۰ -------> ۲Mg۳(PO۴)۲(l
کوره تولید فولاد و جدا کردن ناخالصیها
معمولاً جداره داخلی کورهای را که برای تولید فولاد بکار میرود، توسط آجرهایی که از ماده کمک ذوب ساخته شدهاند، میپوشانند. این پوششی مقداری از اکسیدهایی را که باید خارج شوند، به خود جذب میکند. برای جدا کردن ناخالصیها، معمولاً از روش کوره باز استفاده میکنند. این کوره یک ظرف بشقاب مانند دارد که در آن ۱۰۰ تا ۲۰۰ تن آهن مذاب جای میگیرد.
بالای این ظرف، یک سقف مقعر قرار دارد که گرما را روی سطح فلز مذاب منعکس میکند. جریان شدیدی از اکسیژن را از روی فلز مذاب عبور میدهند تا ناخالصیهای موجود در آن بسوزند. در این روش ناخالصیها در اثر انتقال گرما در مایع و عمل پخش به سطح مایع میآیند و عمل تصفیه چند ساعت طول میکشد، البته مقداری از آهن، اکسید میشود که آن را جمعآوری کرده، به کوره بلند باز میگردانند.
روش دیگر جدا کردن ناخالصیها از آهن
در روش دیگری که از همین اصول شیمیایی برای جدا کردن ناخالصیها از آهن استفاده میشود، آهن مذاب را همراه آهن قراضه و کمک ذوب در کورهای بشکه مانند که گنجایش ۳۰۰ تن بار را دارد، میریزند. جریان شدیدی از اکسیژن خالص را با سرعت مافوق صوت بر سطح فلز مذاب هدایت میکنند و با کج کردن و چرخاندن بشکه، همواره سطح تازهای از فلز مذاب را در معرض اکسیژن قرار میدهند.
اکسایش ناخالصیها بسیار سریع صورت میگیرد و وقتی محصولات گازی مانند CO۲ رها میشوند، توده مذاب را به هم میزنند، بطوری که آهن ته ظرف، رو میآید. دمای توده مذاب، بی آنکه از گرمای خارجی استفاده شود، تقریباً به دمای جوش آهن میرسد و در چنین دمایی، واکنشها فوقالعاده سریع بوده، تمامی این فرایند، در مدت یک ساعت یا کمتر کامل میشود و معمولاً محصولی یکنواخت و دارای کیفیت خوب بدست میآید.
تبدیل آهن به فولاد آلیاژی
آهن مذاب تصفیه شده را با افزودن مقدار معین کربن و فلزهای آلیاژ دهنده مثل وانادیم، کروم، تیتانیم، منگنز و نیکل به فولاد تبدیل میکنند. فولادهای ویژه ممکن است مولیبدن، تنگستن یا فلزهای دیگر داشته باشند. این نوع فولادها برای مصارف خاصی مورد استفاده قرار میگیرند. در دمای زیاد، آهن و کربن با یکدیگر متحد شده، کاربید آهن (Fe۳C) به نام «'سمنتیت» تشکیل میدهند. این واکنش، برگشتپذیر و گرماگیر است:
- Fe۳C <------- گرما + ۳Fe + C
هرگاه فولادی که دارای سمنتیت است، به کندی سرد شود، تعادل فوق به سمت تشکیل آهن و کربن، جابجا شده، کربن به صورت پولکهای گرافیت جدا میشود. این مکانیزم در چدنها که درصد کربن در آنها بیشتر است، اهمیت بیشتری دارد. برعکس، اگر فولاد به سرعت سرد شود، کربن عمدتاً به شکل سمنتیت باقی میماند. تجزیه سمنتیت در دمای معمولی به اندازهای کند است که عملاً انجام نمیگیرد.
|
|
حکیم غیاثالدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری (زادهٔ ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷ خورشیدی، مرگ در ۵۱۰ خورشیدی) به خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوری هم نامیده شدهاست. او از ریاضیدانان، ستارهشناسان و شُعرای بنام ایران در دورهٔ سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و دارای لقب حجةالحق بودهاست، ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبانهای زنده ترجمه نمودهاند، فیتزجرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کردهاست که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغربزمین گردیدهاست.
یکی از برجستهترین کارهای وی را میتوان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظامالملک، که در دورهٔ سلطنت ملکشاه سلجوقی (۴۲۶-۵۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه سوم و مطالعاتاش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضیدانی برجسته در تاریخ علم ثبت کردهاست.
شماری از تذکره نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خواندهاند. هر چند قول مبنی بر این که خیام شاگرد ابن سینا بودهاست، بسیار بعید مینماید. چون از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشتهاند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود میداند اما این استادی ابن سینا، جنبهٔ معنوی دارد.
همچنین از وی هماکنون بیش از ۱۰۰ رباعی برجای ماندهاست.
زندگی
آرامگاه خیام که در محله کهن شادیاخ در نیشابور است.
عمر خیام در سده پنجم هجری در نیشابور زاده شد. فقه را در میانسالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و اختر شناسی را فراگرفت. برخی نوشتهاند که او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فرا گرفته بود. ]
در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضیالقضات سمرقند، کتابی دربارهٔ معادلههای درجهٔ سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابلهبا نظام الملک طوسی رابطهای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلالالدین ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهان میرود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را بهعهده گیرد. او هجده سال در آنجا مقیم میشود. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه میشود و در همین سالها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم میکند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلالالدین ملکشاه شهرهاست، اما پس از مرگ ملکشاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام بهعنوان اختربین در دربار خدمت میکرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت. در همین سالها(۴۵۶) مهمترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس *را مینویسد و در آن خطوط موازی و نظریهٔ نسبتها را شرح میدهد. پس از درگذشت ملکشاه و کشته شدن نظامالملک، خیام مورد بیمهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت درمرو *که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالاً در آنجا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) احتمالاً در همین سالها نوشته شدهاست.
غلامحسین مراقبی گفتهاست که خیام در زندگی زن نگرفت و همسر بر نگزید. البته برخی از داماد خیام سخنانی نقل کردهاند و در این باره نظری دیگر داشتهاند.]
عصر خیام
در زمان خیام فرقههای مختلف سنی و شیعه، اشعری و معتزلی سرگرم بحثها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. فیلسوفان پیوسته توسط قشرهای مختلف به کفر متهم میشدند. تعصب، بر فضای جامعه چنگ انداخته بود و کسی جرئت ابراز نظریات خود را نداشت - حتی امام محمد غزالی نیز از اتهام کفر در امان نماند. اگر به سیاست نامهٔ خواجه نظام الملک بنگریم، این اوضاع کاملاً بر ما روشن خواهد بود. در آن جا، خواجه نظام همهٔ معتقدان به مذهبی خلاف مذهب خود را به شدت میکوبد و همه را منحرف از راه حق و ملعون میداند. از نظر سیاست نیز وقایع مهمی در عصر خیام رخ داد: 1ـ سقوط دولت آل بویه 2ـ قیام دولتِ سلجوقی 3ـ جنگهای صلیبی 4ـ ظهور باطینان و ... در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به اواخر عمرشان خود رسیده بودند. نظامی عروضیِ سمرقندی او را «حجهالحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب دادهاند. از خیام به عنوان جانشین ابنسینا و استاد بیبدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و مابعدالطبیعه یاد میکنند. خیام در سال 480 هجری قمری از سوی سلطان ملکشاه سلجوقی مأموریت گرفت تا تقویم زمان خود را اصلاح كند.
مرگ خیام
باغی که آرامگاه خیام در آن قرار دارد، تصویر از کنار آرامگاه امامزاده محروق گرفته شدهاست و در ورودی قدیمی این باغ در تصویر دیده میشود.
مرگ خیام را میان سالهای ۵۱۷-۵۲۰ هجری میدانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکره نویسان نیز وفات او را ۵۱۶ نوشتهاند،اما پس از بررسیهای لازم مشخص گردیده که تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ بودهاست .مقبرهٔ وی هم اکنون در شهر نیشابور،در باغی که آرامگاه امامزاده محروق در آن واقع میباشد، قرار گرفتهاست.
خیام شاعر
خیام زندگیاش را به عنوان ریاضیدان و فیلسوفی شهیر سپری کرد، در حالیکه معاصرانش از رباعیاتی که امروز مایه شهرت و افتخار او هستند بیخبر بودند. معاصران خیام نظیر نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعری خیام یادی نکردهاند. صادق هدایت در این باره میگوید.
گویا ترانههای خیام در زمان حیاتش به واسطهٔ تعصب مردم مخفی بوده و تدوین نشده و تنها بین یکدسته از دوستان همرنگ و صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیهٔ جنگها و کتب اشخاص باذوق بطور قلمانداز چند رباعی از او ضبط شده، و پس از مرگش منتشر گردیده است.]
قدیمیترین کتابی که در آن از خیام شاعر یادی شدهاست، کتاب خریدة القصر از عمادالدین کاتب اصفهانی است. این کتاب به زبان عربی و در سال ۵۷۲ یعنی نزدیک به ۵۰ سال پس از مرگ خیام نوشته شدهاست. کتاب دیگر مرصادالعباد نجمالدین رازی است.این کتاب حدود ۱۰۰ سال پس از مرگ خیام در ۶۲۰ قمری تصنیف شدهاست نجمالدین صوفی متعصبی بود و از نیش و کنایه به خیام به خاطر افکار کفرآمیزش دریغ نکردهاست. کتابهای قدیمی (پیش از سدهٔ نهم) که اشعار خیام در آنها آمدهاست و مورد استفادهٔ مصححان قرار گرفتهاند علاوه بر مرصادالعباد از قرار زیرند:* تاریخ جهانگشا (۶۵۸ ق)، تاریخ گزیدهٔ حمدالله مستوفی (۷۳۰ ق)، نزهة المجالس (۷۳۱ ق)، مونس الاحرار (۷۴۱ ق). جنگی از منشآت و اشعار که سعید نفیسی در کتابخانهٔ مجلس شورای ملی جنگ یافت و در سال ۷۵۰ قمری کتابت شدهاست و همچنین مجموعهای تذکرهمانند که قاسم غنی در کتابخانهٔ شورای ملی یافت که مشتمل بر منتخابت اشعار سی شاعر است و پنج رباعی از خیام دارد. *
با کنار گذاشتن رباعایت تکراری ۵۷ رباعی به دست میآید. این ۵۷ رباعی که تقریباً صحت انتساب آنها به خیام مسلم است کلیدی برای تصحیح و شناختن سره از ناسره به دست مصححان میدهد. با کمک این رباعیها زبان شاعر و مشرب فلسفی وی تا حد زیادی آشکار میشود. زبان خیام در شعر طبیعی و ساده و از تکلف به دور است و در شعر پیرو کسی نیست. وانگهی هدف خیام از سرودن رباعی شاعری به معنی متعارف نبودهاست بلکه به واسطهٔ داشتن ذوق شاعری نکتهبینیهای فلسفی خود را در قالب شعر بیان کردهاست
تصحیحات رباعیات خیام
شهرت خیام به عنوان شاعر مرهون ادوارد فیتزجرالد انگلیسیاست که با ترجمهٔ شاعرانهٔ رباعیات وی به انگلیسی، خیام را به جهانیان شناساند. با این حال در مجموعهٔ خود اشعاری از خیام آوردهآست که به قول هدایت نسبت آنها به خیام جایز نیست.
تا پیش از تصحیحات علمی مجموعههایی که با نام رباعیات خیام وجود داشت؛ مجموعههایی مغشوش از آرای متناقض و افکار متضاد بود به طوری که به قول صادق هدایت «اگر یک نفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک و عقیدهٔ خود را عوض کرده باشد قادر به گفتن چنین افکاری نخواهد بود.». بیمبالاتی نسخهنویسان و اشتباه کاتبان همیشه در بررسی نسخههای خطی دیده میشود. اما در مورد خیام گاه اشعارش را بهعمد تغییر دادهاند تا آن را به مسلک تصوف نزدیک کنند. هدایت حتی میگوید یک علت مغشوش بودن رباعیات خیام این است که هر کس میخوارگی کردهاست و رباعیای گفتهاست از ترس تکفیر آن را به خیام نسبت دادهاست. . مشکل دیگری که وجود دارد این است که بسیاری به پیروی و تقلید از خیام رباعی سرودهاند و رباعی ایشان بعدها در شمار رباعیات خیام آمدهاست..
نخستین تصحیح معتبر رباعیات خیام به دست صادق هدایت انجام گرفت. وی از نوجوانی دلبستهٔ خیام بود تدوینی از رباعیات خیام صورت داده بود. بعدها در ۱۳۱۳ آن را مفصلتر و علمیتر و با مقدمهای طولانی با نام ترانههای خیام به چاپ رسانید. تصحیح معتبر بعدی به دست محمد علی فروغی در ۱۳۲۰ به انجام رسید. لازم به ذکر است که اروپاییان نظیر ژوکوفسکی، روزن و کریستنسن دست به تصحیح رباعیات زده بودند اما منتقدان بعدی شیوهٔ تصحیح و حاصل کار ایشان را چندان معتبر ندانستهاند.
احمد شاملو روایتی از ۱۲۵ رباعی خیام در کتابی به نام ترانهها روایت:احمد شاملو ارائه دادهاست.
مضمون اشعار و مشرب فلسفی خیام
صادق هدایت در ترانههای خیام دستهبندی کلیای از مضامین رباعیات خیام ارائه میدهد و ذیل هر یک از عناوین رباعیهای مرتبط با موضوع را میآورد:
- راز آفرینش
- درد زندگی
- از ازل نوشته
- گردش دوران
- ذرات گردنده
- در کل اشاره به این مضمون است که چون بمیریم ذرات تن ما پراکنده شده و از گِلِ خاک ما کوزه خواهند ساخت. این درواقع به یک معنا هم از ایراداتیاست که به معاد جسمانی وارد ساختهاند. چرا که وقتی ذرات تن اشخاص با گذشت زمان در تن دیگران رود رستاخیز جسمانی هر دوی آنان چگونه ممکن است.
- هر چه باداباد
- هیچ است
- دم را دریابیم
خیام و ریاضیات
پیش از کشف رساله خیام در جبر، شهرت او در مشرقزمین به واسطه اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به واسطه ترجمه رباعیاتش بودهاست و تقریباً تا حدود قرن ۱۹ میلادی از تحقیقات جبری او اطلاعی در دست نبود. به همین دلیل کوششها و تحقیقات خیام در علم جبر تأثیر چندانی در بسط این علم نداشتهاست و در آن زمان اروپائیان در جبر به مرحلهای رسیده بودند که آشنایی با رسالههای خیام تنها از جنبه تاریخی برای آنها با اهمیت بودهاست. قدیمیترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسندهٔ آن هم عصر خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف «چهار مقاله» است. ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر میکند و اسمی از رباعیات او نمیآورد. با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین مینویسد:
خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقهبندی تحسینآوری از این معادلات آوردهاست، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجستهترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجستهترین آنها در این علم است. 
خیام در مقام ریاضیدان و ستارهشناس تحقیقات و تالیفات مهمی دارد. از جمله آنها رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود برای حل معادلات درجه سوم استفاده میکند. او معادلات درجه دوم را از روشهای هندسی اصول اقلیدس حل میکند و سپس نشان میدهد که معادلات درجه سوم با قطع دادن مخروطها با هم قابل حل هستند. برگن معتقد است که «هر کس که ترجمهٔ انگلیسی جبر خیام] به توسط کثیر * را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و، نیز، از نکات متعدد جالب توجهی در تاریخ انواع مختلف معادلات مطلع خواهد شد.» مسلم است که خیام در رسالههایش از وجود جوابهای منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشتهاست و جواب صفر را نیز در نظر نمیگرفته است.
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس است. او در این کتاب اصل موضوعهٔ پنجم اقلیدس را دربارهٔ قضیهٔ خطوط متوازی که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد. به نظر میرسد که تنها نسخه کامل باقیمانده از این کتاب در کتابخانه لیدن در هلند قرار دارد.
درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژهای در تاریخ ریاضیات دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند این رساله هرگز پیدا نشد اما خیام خود به این کتاب اشاره کردهاست و ادعا میکند قواعدی برای بسط دوجملهای (a + b)n کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است.
، به هر حال قواعد این بسط تا n = 12 توسط طوسی (که بیشترین تأثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شدهاست. روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبانها آن را به نام مثلث پاسکال میشناسند که البته خدشهای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.
خیام به تحلیل ریاضی موسیقی نیز پرداختهاست و در القول علی اجناس التی بالاربعاء مسالهٔ تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایههای بینیمپرده، با نیمپردهٔ بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح میدهد.
مهمترین دستآوردها
- ابداع نظریهای دربارهٔ نسبتها همارز با نظریهٔ اقلیدس.
- «در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفقترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام دادهاست.»
- او نخستین کسی بود که نشان داد معادلهٔ درجهٔ سوم ممکن است دارای بیش از یک جواب باشد و یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند.«آنچه که در هر حالت مفروض اتفاق میافتد بستگی به این دارد که مقاطع مخروطیای که وی از آنها استفاده میکند در هیچ نقطه یکدیگر را قطع نکنند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را قطع کنند.»
- «نخستین کسی بود که گفت معادلهٔ درجهٔ سوم را نمیتوان عموماً با تبدیل به معادلههای درجهٔ دوم حل کرد، اما میتوان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.»
- «در نیمهٔ اول سدهٔ هیجدهم، ساکری اساس نظریهٔ خود را دربارهٔ خطوط موازی بر مطالعهٔ همان چهارضلعی دوقائمهٔ متساویالساقین که خیام فرض کرده بود قرار میدهد و کوشش میکند که فرضهای حاده و منفرجهبودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.»
- به خاطر موفقیت خیام در تعیین ضرایب بسط دو جملهای (بینوم نیوتن)که البته تا سده قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر اسحاق نیوتن در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جملهایها «دو جملهای خیام-نیوتن» نامیده میشوند.
پیروان خیام
صادق هدایت بر این باور است که حافظ از تشبیهات خیام بسیار استفاده کردهاست، تا حدی که از متفکرترین و بهترین پیروان خیام به شمار میآید. هر چند که به نظر او افکار حافظ به فلسفهٔ خیام نمیرسد، اما بنا به نظر صادق هدایت حافظ این نقص را با الهامات شاعرانه و تشبیهات رفع کردهاست و برای نمونه به قدری شراب را زیر تشبیهات پوشانده که تعبیر صوفیانه از آن میشود. اما خیام این پرده پوشی را ندارد. برای نمونه حافظ دربارهٔ بهشت با ترس سخن میگوید:
باغ فـردوس لطیـف است و لیکن زیـنهار - تو غنیمت شمر این سایهٔ بید و لب کشت
اما خیام بدون پردهپوشی میگوید:
گویند بهشت و حور عین خواهد بود - آنجا میناب و انگبین خواهد بود
گر ما میومعشوقه گزیدیم چه باک؟ - چون عاقبت کار چنین خواهد بود
چهره جهانی خیام
تندیس خیام در بخارست، پایتخت رومانی
در جهان خیام به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شدهاست. هرچند که اوج شناخت جهان از خیام را میتوان پس از ترجمه شعرهای وی به وسیله فیتز جرالد دانست. این در حالی است که بسیاری از پژوهشگران شماری از شعرهای ترجمهشده به وسیله فیتز جرالد را سروده خیام نمیدانند و این خود سبب تفاوتهایی در شناخت خیام در نگاه ایرانیها و غربیها شدهاست. تأثیرات خیام بر ادبیات غرب از مارک تواین تا تی.اس الیوت او را به نماد فلسفه شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کردهاست.
ولادیمیر پوتین،مارتین لوتر کینگ و آبراهام لینکن همیشه قبل از خواب رباعیات خیام میخواندند یا میخوانند نیاز به یادکرد منبع معتبرتر]
خیام در افسانه
انابه
افسانههایی چند پیرامون خیام وجود دارد. یکی از این افسانهها از این قرار است که خیام میخواست باده بنوشد ولی بادی وزید و کوزه میش را شکست. پس خیام چنین سرود:
ابریق می مرا شکستی،ربی - بر من در عیش را بستی،ربی
من میخورم و تو میکنی بدمستی - خاکم به دهن مگر که مستی،ربی
پس چون این شعر کفرآمیز را گفت خدا روی وی را سیاه کرد. پس خیام پشیمان شد و برای پوزش از خدا این بیت را سرود:
ناکرده گنه در این جهان کیست بگو - آن کس که گنه نکرد چون زیست بگو
من بد کنم و تو بد مکافات دهی - پس فرق میان من و تو چیست بگو
و چون اینگونه از خداوند پوزش خواست رویش دوباره سفید شد. البته جدا از افسانهها در اینکه این دو رباعی بالا از خیام باشند جای شک است.
ای رفته و باز آمده بل هم گشته
در افسانهای دیگر، چنین آمده که روزی خیام با شاگردان از نزدیکی مدرسهای میگذشتند. عدهای، مشغول ترمیم آن مدرسه بودند و چارپایانی، مدام بارهایی (شامل سنگ و خشت و غیره)را به داخل مدرسه میبردند و بیرون میآمدند. یکی از آن چارپایان از وارد شدن به مدرسه ابا میکرد و هیچ کس قادر نبود او را وارد مدرسه کند. چون خیام این اوضاع را دید، جلو رفت و در گوش چارپا چیزی گفت. سپس چارپا آرام شد و داخل مدرسه شد. پس از این که خیام بازگشت، شاگردان پرسیدند که ماجرا چه بود؟
خیام بازگفت که آن خر، یکی از محصلان همین مدرسه بود و پس از مردن، به این شکل در آمده و دوباره به دنیا بازگشته بود ( اشاره به نظریهٔ تناسخ) و میترسید که وارد مدرسه بشود و کسی او را بشناسد و شرمنده گردد. من این موضوع را فهمیدم و در گوشش خواندم:
ای رفته و باز آمده بَل هُم گشته - نامت ز میان مردمان گم گشته
ناخن همه جمع آمده و سم گشته - ریشت ز عقب در آمده دم گشته
و چون متوجه شد که من او را شناختهام، تن به درون مدرسه رفتن در داد.
سه یار دبستانی
مقاله اصلی: سه یار دبستانی
به روایتی خیام، حسن صباح و خواجه نظام الملک به سه یار دبستانی معروف بودهاند که در بزرگی هر یک به راهی رفتند. حسن رهبری فرقهٔ اسماعیلیه را به عهده گرفت، خواجه نظام الملک سیاست مداری عظیم الشان شد و خیام شاعر و متفکری گوشه گیر گشت که در آثارش اندیشههای بدیع و دلهره و اضطرابی از فلسفه هستی و جهان وجود دارد.
برپایه داستان سه یار دبستانی این سه در زمان کودکی با هم قرار گذاشتند که هر کدام به جایگاهی رسید آن دو دیگر را یاری رساند. هنگامی که نظامالملک به وزیری سلجوقیان رسید به خیام فرمانروایی بر نیشابور و گرداگرد آن سامان را پیشنهاد کرد،ولی خیام گفت که سودای ولایتداری ندارد. پس نظامالملک دههزاردینار مقرری برای او تعیین کرد تا در نیشابور به او پرداختکنند.
چنان که فروغی در مقدمهٔ تصحیحش از خیام اشاره کردهاست این داستان سند معتبری ندارد و تازه اگر راست باشد حسن صباح و خیام هر دو باید بیش از ۱۲۰ سال عمر کرده باشند که خیلی بعید است. به علاوه هیچ یک از معاصران خیام هم به این داستان اشاره نکردهاست.
آثار
خیام آثار علمی و ادبی بسیار تالیف کرد.
او میزان الحکمت را درباره فیزیک و لوازم الامکنت را در دانش هواشناسی نوشت. نوروزنامه دیگر اثر ادبی اوست، در پدیداری نوروز و آیین پادشاهان ایرانی و اسب و زر و قلم و شرا که در حدود ۴۹۵ هجری قمری نگاشته شدهاست. کتاب جبر و مقابله خیام با تلاش دانش پژوهان اروپایی در سال ۱۷۴۲ در یکی از کتابخانههای لیدن یافته شد. این کتاب در ۱۸۱۵ توسط تنی چند از دانشمندان فرانسوی ترجمه و منشر شد .
- رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله به زبان عربی، در بارهٔ معادلات درجهٔ سوم.
- رسالة فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس در مورد خطوط موازی و نظریهٔ نسبتها.
- رساله میزانالحکمه.«راهحل جبری مسالهٔ تعیین مقادیر طلا و نقره را در آمیزه(آلیاژ) معینی به وسیلهٔ وزنهای مخصوص بدست میدهد.»
- قسطاس المستقیم
- رسالهٔ مسائل الحساب، این اثر باقی نماندهاست.
- القول علی اجناس التی بالاربعاء، اثری دربارهٔ موسیقی.
- رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشتهاست و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه جامع البدایع باهتمام سید محی الدین صبری بسال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شدهاست.
- رساله روضةالقلوب در کلیات وجود
- رساله ضیاء العلی
- رسالهای در صورت و تضاد
- ترجمه خطبه ابن سینا
- رسالهای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب
- رساله مشکلات ایجاب
- رسالهای در طبیعیات
- رسالهای در بیان زیگ ملکشاهی
- رساله نظام الملک در بیان حکومت
- رساله لوازمالاکمنه
- اشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمدهاست.
- نوروزنامه، از این کتاب دو نسخه خطی باقی ماندهاست. یکی نسخهٔ لندن و دیگری نسخه برلن.
- رباعیات خیام به زبان فارسی که در حدود ۲۰۰ چارینه (رباعی) یا بیشتر از حکیم عمر خیام است و زائد بر آن مربوط به خیام نبوده بلکه به خیام نسبت داده شده.
- عیون الحکمه
- رساله معراجیه
- رساله در علم کلیات
- رساله در تحقیق معنی وجود
